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结构力学各章重难点总结

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  结构力学各章重要知识点如下,希望考东南大学结构力学的同仁注意,有些题型会在论坛内讲解:
  1.结构几何组成分析:重点推荐大刚片法则,详细讲解一铰无穷远,两铰无穷远,三铰无穷远。
  2.静定结构位移计算:存在支座位移,弹簧,制造误差,外荷载,温度作用的情况如何求解
  3.力法:重点讲解对称性的应用,超静定桁架,存在弹簧的情况,支座位移,制造误差等情况
  4.位移法:重点讲解对称性的应用,如何快速求刚度系数,存在EI无穷杆如何求解,存在斜杆且有侧移的情况如何求解,存在弹簧的情况如何求解
  5.影响线:重点讲解桁架的影响线如何求,存在斜杆的刚架如何作影响线,超静定结构如何作影响线
  6.矩阵位移法:重点概念讲解,如何提高解题速度,组合结构如何求结构内力
  7.结构动力响应;重点讲解单自由度强迫振动,两个自由度强迫振动如何求解,存在水平地面运动,竖向地面运动时如何求解,全面分析柔度法及刚度法的应用!
  希望大家关注!
  1.结构力学考试的题型仍然同08、09年,全是以大题的形式考察考生的知识水平。
  2.纵观历年的考研真题以及近年来的命题趋势,2010年结构力学的命题大致如下:
  第一题:结构的几何组成分析。首先考虑该结构能不能减二元体,使结构由繁变简。减二元体行不通的话,可考虑加二元体,即将一个三角形(小刚片)不断在其上添加二元体形成大刚片,然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。
  对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难,基本概念很重要,属于送分题。
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  第二题:一般为作结构的弯矩图,无需计算过程。包括刚架和桁架,梁式结构比较简单,考得比较少。该题主要考察能否快速准确作出弯矩图,只要稍微有些错误就会不得分。该题型技巧性的东西比较多,不能蛮干,尤其是当结构为超静定结构时。主要是考察对力学概念的灵活运用,技巧性的东西往往体现在支座的特殊性,如滑移铰支座、固定铰支座、滑移支座,杆件连接的特殊性如铰接或滑移连接。有时可能结构是超静定结构,但往往用位移法分析的话是一次超静定,要熟记位移法中各种常见荷载作用下的弯矩图,要熟练掌握位移转角公式,当然也可以使用力矩分配法。一定不要养成惯性思维认为该题型考的题都是静定结构。
  第三题:一般是考影响线。熟练掌握机动法、静力法以及二者的结合应用。历年来真题考得比较多的依次为:梁式结构画影响线(用机动法)、桁架画影响线(机动+静力法)、间接荷载作用下的梁式结构画影响线(机动法作直接荷载作用下的影响线再修正)。此外还需掌握用静力法+机动法作刚架的影响线,以及画超静定梁影响线的形状。该题型也比较简单,注意准确性,因为用机动法的话,无计算过程,所以要准确!
  第四题:一般是考察力法。近几年力法考察的知识点比较多的有:刚架在温度作用下,对称结构在荷载作用下,刚架在支座位移作用下(包含弹簧)、含无穷杆的情况、超静定桁架、桁架中存在制造误差。一般力法最多考两个自由度的情况,对于比较复杂的结构一定要想想能否应用对称性。此外还要考虑以上影响因素叠加的情况,即可能结构受温度和外荷载的双重作用,或支座位移和外荷载等等。一定要熟练掌握求柔度系数及位移系数应考虑哪些情况,当然图乘法的使用条件一定要牢记!求系数的方法很简单,就是灵活运用虚功原理,外需功=内需功。看到题目的第一反应能不能用对称性、取半结构,切记!
  第五题:一般是考位移法,偶尔可能考力矩分配法。位移法里知识点和难点比较多,一般是考两个自由度的情况,一般是考刚架(梁式结构比较简单,在矩阵位移法里考得多),解题方法可以应用典型位移法方程,没有必要用东大课本上的直接解法。位移法里的重要知识点包括:外荷载的情况、存在支座位移、杆的抗弯刚度(EI)分段、某些杆为无穷杆、存在斜杆的情况、存在弹簧的情况、含二力杆的情况、超静定桁架、剪力静定结构。难点:线位移的判断,结构简单的变形图会不会画,对于垂直的滑移端和倾斜的滑移端的区别,存在无穷杆的情况如何正确做出单位位移下及外荷载作用下的弯矩图,无穷杆上的弯矩一定不能忽略,无穷杆端的弯矩按节点平衡确定。是否完全明白了剪力静定结构画弯矩图时的注意点。是否完全掌握了存在弹簧或二力杆时的处理方法。
  力矩分配法,考无侧移的刚架或梁式结构。关键是要掌握答题格式的书写!
  第六题:矩阵位移法,也是必考题型。要熟练掌握梁式结构、刚架以及混合结构的求解方法。对于这些结构可以先考虑是否可以利用对称性,可以减少结构位移未知量。注意梁式杆单元刚矩阵与刚架(平面单元)单刚矩阵阶数的区别,以及当题目要求不考虑轴向变形的刚架该如何处理。此外要注意矩阵位移法中未知量与位移法中未知量的区别。矩阵位移法中未知量的求解务必使用线性代数求解,不容易出错。最后的弯矩图作出来后一定要检查一下弯矩图在没有突变的地方是否连续,突变值是否就是作用在节点上的外力偶。公式一定要牢记,包括单刚矩阵,转换矩阵,以及桁架单元在转换至整体坐标系下的分块矩阵。整体坐标系下的等效结点荷载快速计算方法是否掌握,对于比较复杂的结构是否会求整体坐标系的刚度矩阵(可以利用刚度系数的概念逐个求解)
  第七题:近几年都考了两个自由度的强迫振动。对于单自由度和两个自由度在简谐荷载作用下的强迫振动必须要会求,当然自由振动以及求结构的自振频率就更不用说了。强迫振动分荷载激励和基地位移激励,这都是要掌握的。至于求解方法包括柔度法和刚度法,对于静定结构首先柔度法,超静定结构首选刚度法。结构体系包括梁式结构、刚架和桁架。基本步骤:做单位力或单位位移下的弯矩图,然后求柔度系数或刚度系数,同理求外荷载载作用下引起的位移或反力,求柔度矩阵或刚度矩阵,质量矩阵,求自振频率和振型,建立平衡方程,用振型分解法解耦成单自由度强迫振动分别求解。做这种两自由度或多自由度的题一定是用振型分解法,题目会有明确限制,所以其他方法不用看。
  最后两章结构稳定性分析以及极限荷载考的概率依然比较小,时间富裕的同学可以将课后习题做做!
 

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