数学分析学习感想

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  数学分析,是数学系最重要的基础课,是今后专业课程的基础。包括数列函数极限、单元微积分、多元微积分、数项级数、幂级数、傅立叶级数、函数项级数,斯托克斯公式与场论初步。
  我的建议是:找本好教材,认认真真的读完,多读几遍,理解清楚每一个定义、定理和概念。对于数学分析的学习,唯一的法宝是勤奋。别指望第一遍就能记住和掌握什么,还有就是多读相关的书籍,习题的量一定要做够。
  数学分析书,我只列一些我曾经认真看过的,认为有代表性的书。
  数学分析教材
  1)《数学分析新讲》张筑生
  清华考研用书,国内评价很高。课程编排由浅入深,上手容易,很适合自学使用,但是到了第三册,即便是基础很好的人,也会感到有难度。观点新颖,数学思想很值得一般本科生去学习。
  2)《微积分学教程》菲赫金格尔茨著
  莫斯科大学的教材,古典数学分析的集大成者,书中很少涉及现在流行的集合论的观点,但对初学者而言毫无影响,其系统和详细是其他所有教材无法比拟的。在国内影响很深,大多数本科教都借鉴了其中的内容,例题与应用实例非常详尽和数量非常多。唯一的缺点是书太贵120块钱一套。
  3)《数学分析》卓里奇
  适合数学系而且是程度较高的学生,这本书的优点是采用现代数学的观点处理数学分析。简约、深刻、新颖,内容丰富难度大,特别是其中的习题,相当有代表性,相当有难度。
  自我提高用书
  1)《流形上的微积分》斯皮瓦克
  数分的进一步。中国的数学分析一般不讲流形上的微积分,不过流形上的微积分是一种潮流。前面的3,6,7都提供了足够的准备知识,学习完你会对斯托克斯公式与场论初步有很深的理解。
  2)《数学分析原理》rudin
  这本美国教材是提升自身能力的好东西,不过难度确实大了点,也不适合考研用,这本书确实是作者的思想精华,但是似乎并不太在乎读者的感受,写的实在是太简练了。
  习题集:只看书不做题,就跟没有学过一样。
  习题只推荐一套,没啥可说的,到底是什么估计不说大家也猜的道了,肯定是《吉米多维奇》。
  众多版本里面以山东科技出版社的《吉米多维奇数学分析习题集题解》为最好,因为是费定晖解的。
  因为这套书基本涵盖了数学分析全部的习题变化,全做完基本无敌,仔细看一遍,考研也差不多了。科大校长朱时清院士、开发龙芯的胡伟武都是曾经通关的牛人,不过他们做的时候还没有“题解”。
 

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