复旦大学数学系《数学分析》学习指南

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。

《数学分析》（第三版）由欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编著，为满足广大读者要求，在1983年出版的第二版基础上作了全面的修订。修订中，选编的内容是涵盖数学分析的传统的基本内容，同时不贪大求全，难度和深度适中，并把所有章节在文字上都重要梳理了一遍，力求文字朴直、清晰流畅。全书体系结构的安排充分考虑了教学效果的需要，而且增加了现代数学分析的一些方法和内容。为了帮助读者深入理解有关的概念和方法，行文中不时穿插了许多启发读者思考的练习，每章后还附有精选的习题。为了方便读者使用本书，在书末提供了较为详细的习题解答。

 本教材是“十二五”普通高等教育国家级规划教材，2008年度普通高等教育精品教材，第二版荣获第一届国家教委高等学校优秀教材一等奖!本书可作为一般院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。

中文名：复旦大学数学科学学院

外文名：School of Mathematical Sciences， Fudan Univ.

隶属单位：复旦大学

院 长：郭坤宇

杰出学者：苏步青，陈建功等

本科系别：数学与应用数学、信息与计算科学

 1.院系简介

复旦大学数学学科是全国最早具有国务院学位委员会规定的数学学科全部博士点的学科单位，涵盖了全部五个二级学科：基础数学、应用数学、运筹学与控制论、计算数学、概率论与数理统计。基础数学、应用数学、运筹学与控制论是首批国家重点学科，2007年，数学学科成为国家一级重点学科。在2002年、2007年、2012年的全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界通用的ESI指标，复旦数学属于前1%学科。

复旦大学数学学科1993年被国家教委批准为基础学科人才培养基地，在1999年和2004年的两次评估中被评为优秀基地。数学学科在全国最早设立博士后流动站，2005年和2010年被评为全国优秀博士后流动站。2009年，复旦大学数学科学学院荣获全国教育系统先进集体。 

复旦大学数学学科坚持把科研工作（包括基础研究和应用开发研究）作为学科建设的重点，在基础数学的若干重要前沿领域取得国际领先的成果，在应用基础和应用开发方面也有重要突破。先后获国家自然科学奖10项，其中二等奖4项；国家科技进步一等奖1项，二等奖2项；省部级一等奖22项。谷超豪院士2009年获国家最高科学技术奖。学院先后有3名教授应邀在四年一度的国际数学界大会上作45分钟学术报告，分别是洪家兴院士（2002年）、陈恕行院士（2010年）、傅吉祥教授（2010年）。

2.桃李天下

在人才培养方面，苏步青教授参加在1977年由邓小平同志主持召开的教育工作座谈会，提议并得到批准恢复招收研究生；1983年全国首批18位博士毕业生中，就有4位是复旦大学数学系培养的。在历届全国优秀博士学位论文评选中，复旦大学数学科学学院有10篇入选（另有5篇获提名奖），名列全国高校同类院系前列。

学院历来重视本科教学，数学基础课程教学团队入选国家优秀教学团队。先后获国家级优秀教学成果奖9项，获全国高等学校优秀教材奖6项，省部级奖项十余项。编著教材50余部。在历届全国大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛中成绩斐然，名列前茅。学院坚持本科生和研究生培养并重，注重加强数学基础理论和应用开发方面的训练，培养学生开拓创新能力，同时注意引导学生学习其他学科的基础知识，增强学生的适应能力，拓展其发展潜力。 

多年来，复旦大学数学学科始终坚持教学与科研并重、理论与实践结合，培养我国社会主义建设事业需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的德智体全面发展的数学理论研究和应用的高层次人才。在数以千计的各类毕业生中，拥有中国科学院院士11名；中国工程院院士4名，以及一批在海内外学术界有重要影响的优秀学者，同时也涌现出一批全国各行业中的杰出人才。

几十年来，数学学院培养了数以千计的毕业生，他们沐浴着数学园地的雨露甘霖，汇入了祖国建设的绿色从林。在他们中有中国科学院院士石钟慈、郭柏灵、李家春、黄名强、何积丰、彭实戈，中国工程院院士蔡吉人、陈火旺、林永年、袁业立、陈克复等一批学科带头人，国外有李骏、范剑青、孟晓黎、李乐德、姚大卫、应志良、陈贵强、柏兆俊、刘建国等一批杰出华人科学家，穆穆、张伟平先后获中国青年科学家奖，张伟平教授入选第三世界科学院院士。同时也涌现出一批全国各行业中的杰出人才，如现任的中央政治局委员、国家副主席李源潮、中国科学技术部副部长张来武等。 

3.师资力量

复旦大学数学科学学院拥有一支老、中、青结合，年龄结构合理的教师队伍。现有教职员工120余人；其中专任教师98人，教授44人、副教授42人、讲师12人。中科院院士4人（胡和生、李大潜、洪家兴、陈恕行）；国家级教学名师1人；“千人计划”专家4人（学院中心共享）；“长江学者奖励计划”特聘/讲座教授12人（7+5）；国家杰出青年基金获得者11人（8A3B）；国家优秀青年科学基金获得者3人；教育部新（跨）世纪人才、教育部青年教师奖获得者15人。

复旦大学数学科学学院在老一辈数学家苏步青、陈建功教授等的悉心指导下，经过几十年系、所全体教职工的共同努力，现已成为师资力量雄厚、图书资料齐全、教学设备完整、治学方法严谨的数学教学和研究单位。数学科学学院下设五系一所，分别是数学研究所和数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学系、概率统计与精算系。一批青年教师正茁壮成长，逐步成为教学、科研的中坚力量。

4.系所介绍

数学系

数学系主要由从事基础数学教学和科研的教师组成，隶属于复旦大学数学科学学院。数学系拥有一支完整的教学、科研梯队，有一批在国内外学术界有广泛影响的学科带头人，比如中科院院士胡和生、李大潜、洪家兴等教授。现有教师40人，其中教授27人。主要研究方向有：微分几何、数学物理、偏微分方程、泛函分析、代数学、代数几何、函数论、调和分析、动力系统、拓扑学、数论等。经过几代人的努力，基础数学在人才培养、科学研究方面具有鲜明的特色和优势，并多年来一直为全国重点学科。我们热忱欢迎有志于从事基础数学教学和科研的学者加盟数学系的建设。

应用数学系

应用数学系主要由从事应用数学教学和科研的教师组成，隶属于复旦大学数学科学学院。应用数学系拥有一支完整的教学、科研梯队，有一批在国内外学术界有广泛影响的学科带头人，比如中科院院士李大潜等教授。现有教师23人，其中教授8人。主要研究方向有：应用偏微分方程、工业应用数学、神经网络的数学方法与应用、非线性科学、计算几何与散乱数据拟合等。经过几代人的努力，应用数学在人才培养、科学研究方面具有鲜明的特色和优势，并多年来一直为全国重点学科。曾获得国家自然科学奖二等奖、三等奖、国家科技进步奖一等奖等多项奖项，青年队伍中有国家杰出青年基金获得者、长江特聘教授两名。我们热忱欢迎有志于从事应用数学教学和科研的学者加盟应用数学系的建设。 

信息与计算科学系

信息与计算科学系主要由从事信息与计算数学教学和科研的教师组成，隶属于复旦大学数学科学学院。信息与计算科学系拥有一支富有朝气、结构合理的教学、科研梯队，在国内外学术界有一定影响。现有教师12人，其中博导、教授6人，副教授5人。主要研究方向有：数学物理反问题及其数值解研究方向、数值代数与计算科学研究方向、微分方程数值解、大规模科学计算与并行算法研究方向和优化理论及其应用研究方向等。我们热忱欢迎有志于从事信息与计算数学教学和科研的学者加盟信息与计算科学系。 

金融与控制科学系

金融数学与控制科学系成立于2004年，前身是数学系控制科学教研室。现有教师10人，其中教授4人，副教授2人，讲师4人。已有2名被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，已获国家杰出青年科学基金2项。本系与信息与计算科学系共同招收信息与计算科学专业本科生，培养学生具有良好的数学素养，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，使学生受到科学研究的初步训练，能运用所学知识解决实际问题，可成为在科技、教育和经济部门从事研究、教学、应用开发和管理工作的高级专门人才。 

概率与统计精算系

概率与统计精算系由从事与概率统计相关教学与科研的教师组成，是数学学院的重要组成部分，目前概率与统计计算系的主要研究方向包括概率论的随机分析，无穷维随机分析，Markov过程，随机动力系统，数学物理等领域，以及保险精算理论等领域。 

数学研究所

复旦大学数学研究所于1956年开始筹建，成立时批准部门是中国科学院。其经过如下：1956年，苏步青教授和陈建功教授受中国科学院委托，开始筹建上海数学研究室。1957年6月在复旦大学正式成立了中国科学院上海数学研究室。1958年12月，经中国科学院批准，正式成立中国科学院上海数学研究所，下设几何与函数论两个研究室。中国科学院学部委员苏步青教授任所长。1960年，中国科学院上海数学研究所划归复旦大学，更名为复旦大学数学研究所，设有微分几何、函数论与泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等四个研究室，曾经与复旦大学数学系一起在各种杂志上发表论文四百多篇。

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